【夏休みスペシャル】　パズルで体験「数学パワー」　＜上＞

　「お盆休みにはパズルをどうでしょう」という編集部の勧めに従い、今日と明日の２回はパズル仕立てで数学の威力をご覧にいれます。

　数学は実生活で大いに役に立っているのに、抽象的なためか、みんなにそう思ってもらえないのが実情です。テストのために数学をするのではありません。役立つから勉強するのです。生徒たちには、身のまわりには数学の応用が溢れていることをもっと知らせるべきだと筆者は常々考えています。先日は、このことに力点に置き、中学高校の数学の先生を対象に教員免許更新のための講義をしました。タイトルは、『数学の威力を人々に知ってもらう方法』とし、サブタイトルは「先を予見し、誤りを正しく直し、引き際を知る方法」です。そのエッセンスをここでご紹介しましょう。

　まずは「先を予見する方法」です。

問題

　机上に碁石がたくさんある。2人の人A、Bが交互に碁石を1個、または2個、または3個取る。ただし、直前に相手が取った個数と同数個の碁石は取れないものとする。碁石を取れなくなった方が負けである。このゲームの必勝法を考えよ。

　考えましたか？「碁石がたくさん」では考えようがない、などと言ってはダメですよ。実生活では「たくさん」としか言えない場面がいくらでもありますから。それでも必勝法を考えなければならないのが大人というものです。ヒントは、「少ない数から順に考えていく」です。

解説

　まずは、机上の碁石の個数が少数の場合、たとえば、3個以下だったら、先手が全部取ってしまえば良いので先手が勝つ。では、4個だったら